Tipos de Asíntotas :
Asíntota Horizontal : La función f(x) tiene por asíntota horizontal a la recta cuya ecuación
es y = k, E R si su limite cuando x tiende a infinito es k, esto es:
x→-oo
- Asíntota horizontal por la derecha Si: lim f (x)=k
x→+oo
Para determinar las asíntotas horizontales de una función, hay que calcular los limites de f(x) cuando x→+oo o cuando x→-oo .
Los valores de estos limites determinan las asíntotas horizontales.
Asíntota Vertical : La función f(x) tiene por asíntota vertical a la recta cuya ecuación es:
-Asíntota vertical por la izquierda Si : lim f (x) = ±oo
x→2+a-
-Asíntota vertical por la derecha Si: lim f (x) = ±oo
x →+a+
Por lo tanto, para saber si una función presenta asíntotas verticales en un punto, habría que
estudiar el limite en el , Basta con que solo uno de los limites laterales exista, para que consideremos x=k una asíntota vertical.
 |
Asíntota oblicua : Una función f(x) son rectas con ecuación y = px + q que existieran si se cumplen que hayan, al menos, uno de estos dos limites:
(1) lim {f (x) -(p x + q)] = O
x +oo
(2) lim [f(x) - (p x + q)] = O
x -oo
En el primer caso, se dice que existe asíntota oblicua por la derecha ( o asíntota oblicua en +oo)
En el segundo caso, se dice que existe asíntota oblicua por la izquierda (o asíntota oblicua en -oo)
