Tipos de Asíntotas :

 Asíntota Horizontal : La función f(x) tiene por asíntota horizontal a la recta cuya ecuación

  es y = k,  E R si su limite cuando x tiende a infinito es k, esto es:

- Asíntota horizontal por la izquierda Si: lim f (x)=k

                                                                                x→-oo

- Asíntota horizontal por la derecha Si: lim f (x)=k

                                                                                x→+oo

Para determinar las asíntotas horizontales de una función, hay que calcular los limites de f(x) cuando x→+oo  o cuando x→-oo .

Los valores de estos limites determinan las asíntotas horizontales.

Asíntota Vertical : La función f(x) tiene por asíntota vertical a la recta cuya ecuación es:

-Asíntota vertical por la izquierda Si : lim f (x) = ±oo

                                                                         x→2+a-

-Asíntota vertical por la derecha Si:  lim f (x) = ±oo

                                                                      x →+a+

Por lo tanto, para saber si una función presenta asíntotas verticales en un punto, habría que

estudiar el limite en el , Basta con que solo uno de los limites laterales exista, para que consideremos x=k una asíntota vertical.

Asíntota oblicua : Una función f(x) son rectas con ecuación y = px + q que existieran si se cumplen que hayan, al menos, uno de estos dos limites:

                                   (1) lim {f (x) -(p x + q)] = O

                                         x  +oo

                                   (2) lim [f(x) - (p x + q)] = O

                                        x -oo 

En el primer caso, se dice que existe asíntota oblicua por la derecha ( o asíntota oblicua en +oo)

En el segundo caso, se dice que existe asíntota oblicua por la izquierda  (o asíntota oblicua en -oo)