TIPOS DE FUNCIONES:

Función Inyectiva: una función f : x → y , es inyectiva si a cada valor x del dominio le corresponde un valor distinto en el recorrido y (imagen) de f.

es decir, a cada elemento del conjunto X le corresponde un solo valor de y tal que, en el conjunto X no puede haber dos o mas elementos que tengan la misma imagen.

Así, por ejemplo, la función de números reales f : R - R, dada por f(x) = x2

no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como f(2) y f(-2).

Función Sobreyectiva: Una función f : x → Y , es sobreyectiva si esta aplicada sobre todo el codominio, es decir, todos los elementos del conjunto B son imagen de algún elemento A.

En este caso, el codominio de f es igual al recorrido de f.

Formalmente: ∀ y ∈ Y, ∃ x ∈ X: f (x) = y

Función Biyectiva: Una función f de A en B es Biyectiva si, y solo si, la función f es tanto Inyectiva como Epiyectiva a la vez.

Por lo tanto, cada elemento de A le corresponde una única imagen en B y la cada imagen de B le corresponde una pre-imagen en A.

Función Lineal : Una función lineal, es una función polinómica de primer grado que pasa por el origen de coordenadas, es decir, por el punto(0,0). Son funciones rectas de la forma:

La m es la dependiente de la recta. La pendiente es la inclinación con respecto al eje X .

(eje de las abscisas). Si m es positiva (m>0), entonces la función es creciente. En cambio, si la (m<0), entonces la función es decreciente.

La pendiente m significa que si aumentamos la x en una unidad, la y aumenta en m unidades. Si la m es positiva , según aumente la x la y también ira aumentado (función creciente). En cambio, si m es negativa, cuando aumenta la x la y disminuirá (función decreciente).

Función Inversa : Se le denomina función inversa o reciproca a una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial.

Es decir, si la función g es la función inversa de f, entonces se cumple que si f (b) = a , entonces g(a) = b.